未经授权私自查询别人的银行卡号是违法行为，侵犯了他人的隐私和信息安全，因此不能进行这样的操作。只有在特定的合法情况下，相关机构或人员才能查询他人银行卡号，例如：

司法机关：在侦查案件、执行判决等司法程序中，司法机关(如法院、检察院、公安机关等)根据法律规定和程序，有权通过银行等金融机构查询相关人员的银行卡号等信息。这通常需要出具相关的法律文书，如调查令、裁定书、判决书等，银行等金融机构会依据这些法律文件配合查询。

金融机构内部合规与调查：银行等金融机构在进行内部风险评估、反洗钱调查、客户身份核实等合规工作时，可能会对客户的相关信息包括银行卡号进行查询和核实。但这种查询也是在金融机构内部的规定和监管要求下进行，有严格的流程和审批机制，以确保客户信息的安全和保密。

除了上述合法途径外，任何个人或机构都无权随意查询他人银行卡号。如果因合法的业务需求需要获取他人银行卡号，应该通过合法、正规的途径，经过对方的明确授权和同意后进行。例如，在商业交易中，对方自愿提供银行卡号用于收款等目的;或者在一些正规的金融业务办理过程中，按照要求填写和提供相关银行卡信息等。

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